各向异性非均质多孔层上流体层非等温平面Couette流的线性稳定性分析

摘要整理

本文对多孔层上流体层中的平面Couette流进行线性稳定性分析，其中多孔层具有各向异性和非均质特性。平面Couette流由上板匀速运动引起，对流由上下板间的温度差维持。流体为牛顿型不可压缩流体。多孔层流动采用Darcy模型，界面处采用Beavers-Joseph条件。使用Chebyshev配置法求解广义特征值问题。研究了多孔介质的各向异性和非均质性的影响，以及流体层与多孔层厚度比（深度比$\hat{d}$）、雷诺数$(Re)$和Darcy数$(δ)$的影响。分析主要针对水进行，同时通过改变Prandtl数$(Pr)$研究了各向异性和非均质性对不同流体的影响。根据参数值的不同，中性曲线呈现单模态（多孔模或流体模）、双模态（多孔模和流体模）以及三模态（多孔模、流体模和多孔模）特性。非均质参数增大、深度比增大或各向异性参数、雷诺数、Prandtl数和Darcy数减小会增加系统不稳定性。当$δ=0.002$、$Pr=6.9$和$Re=10$时，无论各向异性和非均质参数如何变化，在$\hat{d}<0.07$时多孔模始终占主导，在$\hat{d}>0.21$时流体模占主导。通过能量预算分析对不稳定性类型进行分类，验证了线性稳定性分析得到的模态类型。同时对二次流型进行了可视化，以深入理解流动动力学特性。

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